Каква е разликата между точка и точка (математически)?


Отговор 1:

Каква е разликата между точка и точка (математически)?

Точката е физически обект, а не математически обект. Точката има размер и е приблизително кръгла, но размерът не е определен. Това е размито понятие; колко голям трябва да бъде, преди да е вече точка, а петно? Колко нередовна може да бъде точка?

Точка е математически обект в геометрията. Той има позиция, но няма размер. Тя няма определение, защото нито един от основните обекти на математиката няма определение. Аксиомите на геометрията дават връзки между и свойства на неопределени термини като точка, права и равнина.


Отговор 2:

(1) Умен отговор: „точка“ е десетична запетая; „точка“ е оператор - „точков продукт“.

(2) Разумен отговор: „точка“ е геометрична конструкция. Евклид казва, че това е нещо с „няма части“ - но е по-лесно да го мислим като позиция - точна позиция - на 2D повърхност, мястото, определено с x-координата и y-координата. Тя няма физическо съществуване. „Точка“ може да се мисли като символ, направен от молив върху лист хартия: може да бъде периодът в края на изречението или „точка“ над „i“, или дори математически, като символ за производно в нотацията на Нютон.